Latihan 1
Uji Kualitas
garis lurus dan hipotesa slope dan intersep (gunakan rumus-rumus yang sudah diberikan dan kerjakan di
laboratorium computer)
Kasus
|
IMT
|
GPP
|
1
|
18,6
|
150
|
2
|
28,1
|
150
|
3
|
25,1
|
120
|
4
|
21,6
|
150
|
5
|
28,4
|
190
|
6
|
20,8
|
110
|
7
|
23,2
|
150
|
8
|
15,9
|
130
|
9
|
16,4
|
130
|
10
|
18,2
|
120
|
11
|
17,9
|
130
|
12
|
21,8
|
140
|
13
|
16,1
|
100
|
14
|
21,5
|
150
|
15
|
24,5
|
130
|
16
|
23,7
|
180
|
17
|
21,9
|
140
|
18
|
18,6
|
135
|
19
|
27
|
140
|
20
|
18,9
|
100
|
21
|
16,7
|
100
|
22
|
18,5
|
170
|
23
|
19,4
|
150
|
24
|
24
|
160
|
25
|
26,8
|
200
|
26
|
28,7
|
190
|
27
|
21
|
120
|
Regression
Variables Entered/Removedb
|
|||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
IMTa
|
.
|
Enter
|
a. All requested
variables entered.
|
|||
b. Dependent Variable:
GPP
|
Model Summary
|
||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
1
|
.628a
|
.394
|
.370
|
21.629
|
a. Predictors:
(Constant), IMT
|
ANOVAb
|
||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
1
|
Regression
|
7617.297
|
1
|
7617.297
|
16.282
|
.000a
|
Residual
|
11695.666
|
25
|
467.827
|
|||
Total
|
19312.963
|
26
|
||||
a. Predictors:
(Constant), IMT
|
||||||
b. Dependent Variable:
GPP
|
Coefficientsa
|
||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
1
|
(Constant)
|
48.737
|
23.494
|
2.074
|
.048
|
|
IMT
|
4.319
|
1.070
|
.628
|
4.035
|
.000
|
|
a. Dependent Variable:
GPP
|
Persamaan Garis :
GPP = 48.737 + 4.319 IMT
Langkah Pembuktian Hipotesa :
a) Asumsinya : bahwa model persamaan garis lurus beserta
asumsinya berlaku;
b) Hipotesa : Ho :
β1 = 0
Ha : β1 ≠
0
c) Uji Statistik :
d) Distribusi Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho
diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-1
e) Pengambilan keputusan Ho ditolak bila t-hitung
lebih besar dari t-tabel; α = 0,05 = 2.05553
f) Perhitungan statistik : dari komputer out put diperoleh
besaran nilai β1 = 4.319 dan Sβ1 = 1.070
g) Keputusan Statistik :
Nilai t-
hitung = 4.035 > t-tabel = 2,05553
Kita menolak
Hipotesa nol
h) Kesimpulan : Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka
garis regresi antara IMT dan GPP adalah Linier
Latihan 2
Data Berat
Badan dan Kadar Glukosa Darah Orang Dewasa
sebagai berikut.
Subjek
|
Berat Badan
|
Glukosa
|
(Kg)
|
mg/100 ml
|
|
1
|
64
|
108
|
2
|
75,3
|
109
|
3
|
73
|
104
|
4
|
82,1
|
102
|
5
|
76,2
|
105
|
6
|
95,7
|
121
|
7
|
59,4
|
79
|
8
|
93,4
|
107
|
9
|
82,1
|
101
|
10
|
78,9
|
85
|
11
|
76,7
|
99
|
12
|
82,1
|
100
|
13
|
83,9
|
108
|
14
|
73
|
104
|
15
|
64,4
|
102
|
16
|
77,6
|
87
|
Regression
Variables Entered/Removedb
|
|||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
BBa
|
.
|
Enter
|
a. All requested
variables entered.
|
|||
b. Dependent Variable: Glukosa
|
Model Summary
|
||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
1
|
.484a
|
.234
|
.180
|
9.276
|
a. Predictors:
(Constant), BB
|
ANOVAb
|
||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
1
|
Regression
|
368.798
|
1
|
368.798
|
4.286
|
.057a
|
Residual
|
1204.639
|
14
|
86.046
|
|||
Total
|
1573.437
|
15
|
||||
a. Predictors:
(Constant), BB
|
||||||
b. Dependent Variable:
Glukosa
|
Coefficientsa
|
||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
1
|
(Constant)
|
61.877
|
19.189
|
3.225
|
.006
|
|
BB
|
.510
|
.246
|
.484
|
2.070
|
.057
|
|
a. Dependent Variable:
Glukosa
|
Persamaan Garis :
Glukosa = 61.877 +
510 BB
Langkah Pembuktian Hipotesa :
a. Asumsinya : bahwa model persamaan garis lurus beserta
asumsinya berlaku;
b. Hipotesa : Ho
: β1 = 0
Ha : β1 ≠
0
c. Uji Statistik :
d. Distribusi Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho
diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-1
e. Pengambilan keputusan Ho ditolak bila t-hitung
lebih besar dari t-tabel; α = 0,05 = 2.13145
f. Perhitungan statistik : dari komputer out put diperoleh
besaran nilai β1 = 510 dan Sβ1 = 246
g. Keputusan Statistik :
Nilai t-
hitung = 2.070 < t-tabel = 2.13145
Kita menerima
Hipotesa nol
h. Kesimpulan : Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka
garis regresi antara BB dan Glukosa adalah Linier
Latihan 3
a.
Jelaskan asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana
bila kita ingin membuat inferensi tentang populasi dari data yang kita punyai.
Jawab :
Dalam
analisa regresi beberapa asumsi harus terpenuhi untuk mendapatkan model garis
lurus yang sebenarnya seperti dibawah ini:
1.
Eksistensi
untuk setiap nilai dari variabel X, dan Y adalah random variabel yang mempunyai
nilai rata-rata dan varians tertentu. Notasi untuk populasi.
2.
Nilai-nilai
Y adalah independen satu sama lain, artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi
oleh nilai Y lain.
3.
Linearity
berarti nilai rata-rata Y, adalah fungsi
garis lurus X, dengan demikian =
β0 + β1x. Persamaan garis lurus itu
dapat ditulis Y = β0 + β1X+E, Dimana E adalah Eror yang
merupakan random variabel dengan nilai rata-rata 0 untuk setiap nilai X (yaitu untuk setiap nilai X). Dengan demikian nilai Y
adalah jumlah dari β0+ β1X dan
E(random Variabel), dan karena nilai E = 0.
4.
Homoscedasticity
artinya varians Y adalah sama untuk setiap nilai X (homo artinya sama ;
scedastic artinya “menyebar” = scattered).
5.
Distribusi
normal artinya untuk setiap nilai X, nilai Y berdistribusi normal.
b.
Mengapa persamaan regresi disebut “the least square
equation”?
Jawab :
The least square equation merupakan tehnik
dalam menentukan garis lurus yang terbaik. Tehnik ini menggunakan “penentuan
garis dengan error yang minimalkan” berdasarkan titik observasi dalam diagram
sebar. Karena semakin kecil penyimpangan satu observasi terhadap garis lurus
(semakin kecil kuadrat simpangan) semakin dekat garis lurus yang terbaik yang
diperoleh dari data yang dimiliki.
c.
Jelaskan tentang pada persamaan regresi.
Jawab :
β0 adalah nilai Y bila nilai X=0
d.
Jelaskan tentang pada persamaan regresi.
Jawab :
β1 adalah setiap kenaikan 1 unit X
maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar β1. Sebaliknya,bila
β1 negatif (-β1) maka kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan
menurun sebesar β1.